Club de Mate

plantas

Esta actividad ha sido creada para los más capaces. (Alumnos que destacan comparando entre varios salones y a lo largo de varios años.) El acertijo es una posible continuación del acertijo Plantas. En Plantas teníamos tres niñas (o niños) compartiendo 10 plantas plantadas en tres círculos (uno por cada niño) que se intersectaban.

En este reto extendemos ese acertijo, de manera que consideramos cuatro niñas y tal vez cinco de manera similar. Al incrementar el número de niñas y considerar las distintas formas de compartir plantas, nos vemos forzados a considerar varios distintos arreglos de círculos (o posiblemente dibujar otras figuras ligeramente distintas).

Tienes que dibujar esas cuatro regiones de tal manera que haya una sección para cada una de las posibles relaciones formadas por compartir plantas. En el caso del acertijo "Plantas" había siete secciones - que permitían considerar plantas compartidas por cada pareja de niñas y también con todas las demás. Una vez que hayas dibujado el arreglo de cuatro regiones (una región por niña), sugerimos que comiences acomodando 4,5,6,7 plantas para las respectivas niñas. Como en el acertijo Plantas, la primera pregunta es: ¿en dónde pueden acodarse estas plantas?

Sugerimos que comiences con un número total de plantas como 19. Encuentra todas las soluciones que satisfagan los requerimientos de tener un total de 19 plantas compartidas de manera que las respectivas niñas tengan 4,5,6,7 plantas. ¿Quieres ir aún más allá? Intenta el reto Más espacios para plantas.

Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/7543