Club de Mate

¿Cuál es más grande?

¿Cuál crees que es más grande, n+10 o 2n+3?

¿Cómo puedes saber?

Varios niños responden:

Charlie dice:

"Si tomamos n=4, entonces tendremos

4+10=14 mientras que 2×4+3=11.

Entonces   n+10 es más grande."

Alison por su parte contesta:

"Pero si n=10, entonces 10+10=20 mientras que

2×10+3=23. Entonces 2n+3 es la expresión más grande."

¿Podrías explicar por qué los niños llegaron a diferentes conclusiones?

¿Podrías dibujar un diagrama o una gráfica que te pueda ayudar a explicar lo anterior?

Ahora bien, para las siguientes expresiones, ¿podrías averiguar cual de estas expresiones es la más grande?

1) 2n+7 y 4n+11

2) 2(3n+4) y 3(2n+4)

3) 2(3n+3) y 3(2n+2)

Te proponemos además algunos retos:

a) Encuentra dos expresiones tales que  para todo número n<5 la primera es mayor y para n>5 la segunda expresión lo es.

b) Encuentra tres expresiones tales que la para n>0 la primera es la mayor de todas; para n entre 0 y 4 es la segunda y finalmente para n>4 la tercera resulta mayor que las otras.

c) Encuentra tres expresiones tales que una de ellas es la mayor independientemente del valor de n.

Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/7344