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Dos primos hacen un cuadrado - Solución

La exploración ordenada es básica. Por ejemplo se puede usar una lista de primos menores que 100, y una lista de los cuadrados de los números entre el 4 y el 20. Puede comenzarse a sumar pares de primos manteniendo un orden de menor a mayor para ver si todos los cuadrados de la lista se pueden construir. Después de un ratos se encuentra que el 121 no se puede escribir como la suma de cuadrados. ¿Por qué pasa? La respuesta es que uno de los primos debe de ser el 2 para que la suma sea impar, y el 119 no es primo. También el 289 es imposible.

25 = 2 + 23
36 = 13 + 23
49 = 2 + 47
64 = 17 + 47
81 = 2 + 79
100 = 3 + 97
121 imposible
144 = 47 + 97
169 = 2 + 167
196 = 29 + 167
225 = 2 + 223
256 = 89 + 167
289 imposible
324 = 101 + 223
361 = 2 + 359
400 = 41 + 359