La Rosa Mística
El círculo que se muestra abajo tiene puntos repartidos por igual alrededor de su circunferencia. Presiona comenzar para observar la construcción de una rosa mística de siete puntos. Puedes construir diferentes tamaños de rosas usando el control deslizable de la animación.
Observa la animación para diferentes tamaños de rosas místicas. ¿Qué viste? Describe como construirías una rosa mística.
Ahora describe como se vería una rosa mística completa.
Alicia y Carlitos se han preguntado cuantas lineas se necesitan para dibujar una rosa mística de 10 puntos.
Alicia escribió el cálculo 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
Carlitos escribió lo siguiente (10 x 9)/2
¿Quién está bien? ¿Puedes explicar cómo estos cálculos se relacionan con el diagrama?
Investiga el número de lineas que se necesitan en rosas místicas de distintos tamaños. ¿Cómo le haría Alicia?¿Como le haría Carlitos? ¿Siempre obtendrán el mismo resultado?
¿Cuáles son las ventajas de los métodos alternativos?
¿Cuántas líneas se necesitan para una rosa mística de 100 puntos?
¿Cuáles de los números de abajo pueden ser números de líneas necesarias para construir una rosa mística muy grande?¿Cuántos puntos tendría cada una de las rosas místicas alrededor de su circunferencia?
• 4851
• 6214
• 3655
• 7626
• 8656
Si te gustó este acertijo puedes intentar "Visualizando números triangulares " y ("Saludándonos". ¿Puedes adivinar por qué relacionamos estros problemas?
Quizá te interese ver el vídeo "Sumando con ingenio", que describe el método para sumar números consecutivos inventado por el niño Carl Gauss, quien se convirtió en uno de los más grandes matemáticos de la historia.
Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/6703
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