Simplifícalo
Las fracciones unitarias (fracciones con numerador 1) se pueden escribir como suma de dos fracciones unitarias diferentes
Por ejemplo
(1/2) = (1/3) + (1/6)
Jaime cree que ha encontrado una regla y hace algunos ejemplos.
1/2 = (1/10) + (1/20)
1/3 = (1/4) + (1/12)
1/3 = (1/7) + (1/21)
1/4 = (1/5) + (1/20)
¿Están bien todos sus ejemplos?
¿Qué notas en las sumas que son correctas?
Encuentra otros ejemplos correctos.
¿Cómo le explicarías a Jaime la manera de generar muchos ejemplos correctos?
Nina comenzó a jugar con 1/6 y se sorprendió de encontrar que había más de una forma de resolver el problema.
Encontró:
1/6 = (1/7) + (1/42)
1/6 = (1/8) + (1/24)
1/6 = (1/9) + (1/18)
1/6 = (1/10) + (1/15)
1/6 = (1/12) + (1/12) (PERO se dio cuenta de que este ejemplo no funciona porque los sumandos no son distintos)
Jaime trató de hacer lo mismo con 1/8. ¿Puedes terminar los cálculos de Jaime para ver cuáles funcionan?
1/8 = (1/9) + ?
1/8 = (1/10) + ?
1/8 = (1/11) + ?
……..
¿Pueden todas las fracciones unitarias escribirse en más de una forma como queremos?
Escoge por tu cuenta fracciones unitarias y pon a prueba tus teorías.
Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/6540
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Prueba sistemáticamente todas las posibilidades siguientes.
1/8 = 1/9 + ?
1/8 = 1/10 + ?
1/8 = 1/11 + ?
1/8 = 1/12 + ?
1/8 = 1/13 + ?
1/8 = 1/14 + ?
1/8 = 1/15 + ?
1/8 = 1/16 + ? (pero éste no puede contar)
¿Por qué es 1/9 el primero que puedes usar?
¿Por qué no necesitas probar más allá de 1/16?
¡Publica tus resultados!
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En la sección de Enunciados Imprimibles hay juegos de enunciados sin repetir que se pueden imprimir.
