Para ricos, para no tan ricos
En el próspero país de Esmeralda, el ingreso promedio anual es de $ 400, 000. En el menos próspero, pero cercano, país de Pedernal el ingreso promedio anual es de $ 320 000. Carlos vive en Esmeralda y gana $ 360 000 por año. Cuando se muda a Pedernal afirma: ?He hecho más ricos a los dos países?. ¿Qué quiere decir? Piensa en ello antes de continuar leyendo.
En el próspero país de Esmeralda, el ingreso promedio anual es de $ 400, 000. En el menos próspero, pero cercano, país de Pedernal el ingreso promedio anual es de $ 320 000. Carlos vive en Esmeralda y gana $ 360 000 por año. Cuando se muda a Pedernal afirma: ?He hecho más ricos a los dos países?. ¿Qué quiere decir?
Carlos cree que el ingreso promedio de ambos países crecerá con su mudanza. ¿Puedes convencerte a ti mismo de eso? ¿Qué otros efectos puede tener la migración en el ingreso promedio de los países? Describe qué se requiere para que la migración logre:
- aumentar el ingreso en ambos países
- decrecer el ingreso en ambos países
- incrementar el ingreso en un país y disminuirlo en el otro
- ¿Bajo qué circunstancias puede una migración de Esmeralda a Pedernal reducir el ingreso promedio en Esmeralda y duplicarlo en Pedernal?
- ¿Bajo qué circunstancias puede producir la mudanza de Carlos otros resultados inesperados?
Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/6400
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Ensaye empezar con un ejemplo específico. Por ejemplo,
El grupo A está compuesto con edades de 2, 8, 10, 14 y 16 años (promedio 10).
El grupo B está compuesto por personas con edades de 5, 11, 12, 13 y 19 años (promedio 12) . Investiguen qué les ocurre a los promedios cuando diferentes miembros de un grupo se cambian al otro.
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