José Antonio Zapata
Centro de Ciencias Matemáticas
UNAM Campus Morelia Morelia
CP 58190 Michoacán, México

Antes de estar aquí:
Licenciatura en física UNAM, México
Doctorado en física Penn State, USA
Postdoc RRI, India

¿Qué es una de escala de medición en una teoría de campo sin un fondo métrico

La física teórica se encarga de hacer modelos matemáticos para describir distintos sistemas y predecir posibles mediciones que se hagan sobre el sistema. Sabemos que el mismo sistema se puede medir a distintas escalas, digamos a escala de milímetros o a escala de kilómetros. Esta idea fue fácil de comunicar usando distancias y también pude haber hablado en términos de energías, como se acostumbra en física de partículas. Sin embargo, cuando uno de los aspectos del sistema a describir es la gravitación, no es adecuado hablar de escala de medición en términos de distancias, pues la métrica es parte del sistema de interés.

Como la noción de escala juega un papel fundamental en la teoría de campos y su definición a través del proceso de renormalización de Wilson, resulta esencial dar una definición adecuada de escala de medición que extienda la noción que usé en lenguaje coloquial en el primer párrafo.

Mi intuición sobre una noción adecuada de escala de medición fue evolucionando y tomando elementos de distintos aspectos de la teoría de campos en los que juega un papel esencial. Ahora tengo una propuesta concreta.

Esencialmente la propuesta es que el mismo arreglo formado por los aparatos de medición de un laboratorio determina la escala de medición. Esta propuesta de carácter operacionalista es expresada en lenguaje algebraico cuidando que sus implicaciones topológicas nos lleven a física razonable; extendiendo física conocida y probada al contexto de variedades suaves, en las que puede no haber un fondo métrico con significado físico.

Abajo hay ligas a mis trabajos al respecto (pronto habrá más).

Local gauge theory and coarse graining
José A. Zapata, J.Phys.Conf.Ser. 360 (2012) 012054

Observable currents for effective field theories and their context
José A. Zapata, Renormalization in background independent theories, Perimeter Institute. Septiembre de 2015

The bundle structure in discrete models for gauge theory and its relevance
José A. Zapata, Homero Díaz Marín (mi ex estudiante de doctorado) y Claudio Meneses (mi ex estudiante de licenciatura), QCD at Instituto de Física y Matemáticas, U.M.S.N.H.. Octubre de 2015