Resumen

Georg Cantor es considerado como el padre de la teoría de conjuntos. El se aventuró a estudiar y comparar el tamaño de los conjuntos infinitos. Entre otros resultados, demostró que el cardinal de los reales es estrictamente mayor que el de los naturales. Dado este resultado, es natural preguntarse si existe un cardinal infinito que sea estrictamente mayor que el de los naturales y menor que los reales. La Hipótesis del Continuo (CH) es la afirmación de que no existe tal cardinal. Actualmente, se sabe que CH es independiente, es decir, no puede demostrarse ni refutarse. De esta manera, tanto CH como su negación pueden tomarse como axiomas. En caso de que CH fallé, podemos preguntarnos que tipo de infinitos pueden estar entre los naturales y los reals. Los invariantes del continuo son ejemplos de tales invariantes. El estudio de tales invariantes ha tenido importantes aplicaciones en topología, análisis, lógica y otras ramas de las matemáticas.