Resumen

Mi trabajo de investigación actual incluye temas de análisis global, métodos de la teoría de índice y geometría noconmutativa, relacionados con la conjetura de Baum-Connes y sus consecuencias (Conjeturas de Novikov, Gromov-Lawson-Rosenberg, Kaplansky), en colaboración con Paulo Carrillo-Rouse (Toulouse, Francia), Michael Joachim (Münster, Alemania).

En una línea complementaria investigo resultados de rigidez relacionados con la conjetura de Farrell-Jones y Borel (conjunto con Daniel Juan-Pineda, Pablo Suárez-Serrato y Jesús Nüñez-Zimbrón, basados en la UNAM),

Así como en la interacción de métodos de álgebra homológica, teoría geométrica de grupos y teoría de homotopía estable para problemas de finitud de grupos (conjunto con Dieter Degrijse e Irakli Patchkoria, Bonn, Alemania).

Del mismo modo, conservo interés en métodos topológicos en análisis no lineal, específicamente en teoría de punto crítico y teoría de Leray-Schauder (Teorema de paso de montaña con simetrías y grado equivariante con respecto a grupos infinitos), por publicaciones realizadas con anterioridad en el área.