Dentro de la física matemática, el grupo de Morelia, cultiva las áreas de ecuaciones no lineales evolutivas y gravitación cuántica con cierto traslape en el estudio de métodos de cuantización.

En el área de gravitación cuántica se desarrollan nuevas estructuras en la matemática y en la física inspiradas por la teoría cuántica de campos y en particular por la gravitación cuántica. Las teorías de campo topológicas, la teoría de campos en una red, la cuantización de lazos y el grupo de renormalización de Wilson colaboran para formar ricas estructuras. Ellas generan poderosos invariantes en el estudio de la teoría de nudos y variedades; en la física, ayudan a formular mejores modelos para la gravitación cuántica y a estudiar el límite semiclásico de modelos existentes. A. Corichi, R. Oeckl y J. A. Zapata han hecho contribuciones en esta dirección.

Por otro lado, la física relativista sugiere problemas de cuantización que se abordan utilizando ideas de cuantización geométrica y reducción simpléctica. Así se formulan problemas concretos de geometría simpléctica como es la clasificación de ciertas clases de polarizaciones. En la solución de este tipo de problemas colabora J. A. Zapata.