Club de Mate

Sentados a la mesa en una fiesta

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Imagina que estás en una fiesta, sentado alrededor de una mesa cuadrada con otros siete amigos como en la figura

En la parte de arriba a la izquierda se sienta la amiga que organizó la fiesta. Ella tiene una bolsa de dulces que empieza a repartir en el sentido de las manecillas del reloj: uno para ella, dos para la siguiente persona, tres para la siguiente persona, y así sucesivamente.

Hay otras fiesta similares al mismo tiempo, con mesas más grandes y más niños sentados en cada lado.

Explora y compara todas las siguientes mesas: 2 por lado, 3 por lado, 4 por lado y 5 por lado.

Fíjate en:

el número total de dulces que tienen niños sentados en extremos opuestos de la mesa;
el número total de dulces que necesita cada mesa;
el número total de dulces sentados diagonalmente opuestos.

¿Y qué tal con mesas de 5 lados, o de 6 lados?